Traitement du signal et des images, statistique
L'unité d'enseignement Traitement du signal et des images, statistique s'effectue au premier semestre du M2 et compte pour 6 ECTS. Elle comprend 48h de cours, 12h de Travaux Pratiques.
Objectifs
Il s’agit de donner à l’étudiant les méthodes et les outils nécessaires pour extraire et analyser les signaux issus des capteurs. Cette analyse avancée peut être plus ou moins complexe et dépend d’un certain nombre de paramètres comme l’environnement du capteur, le bruit, la stationnarité des signaux ou encore le caractère aléatoire des différentes composantes.
Contenu
- Probabilités : dénombrements, variables aléatoires continues
- Moments : fonctions génératrices et caractéristiques, théorèmes asymptotiques, distributions d’échantillonnage, notions sur les processus, sur la simulation, estimations
- Méthode des moments : maximum de vraisemblance, inégalité de Cramer-Rao, efficacité, exhaustivité, moindres carrés, test d’hypothèses, test de Neyman et Pearson, rapport des vraisemblances maximales, tests de comparaison et d’indépendance
- Application du bruit impulsionnel : résolution en temps et en énergie
- Méthodes prédictives : filtrage adaptatif, estimation spectrale, estimation optimale, filtrage de Wiener, filtre de kalman (Traitement du signal par les ondelettes
- Traitement des images : formation des images, objectif, profondeur de champ, amélioration/restauration d’images, filtrage et réduction du bruit
Pré-requis
Base de la physique des semi-conducteurs, programmation MatLab, notions d'optique géométrique, traitement déterministe/aléatoire du signal, propriétés spectrales, notions de probabilités et de statistiques, calcul différentiel et intégral, analyse fonctionnelle
Modalités de contrôle des Connaissances
1 examen, TP